Teorema e Pitagorës

Teorema e Pitagorës thotë : Te çdo trekëndësh këndrejt shuma e katrorëve të ndërtuar mbi kateta është e barabartë me katrorin e ndërtuar mbi hipotenuzë.

Përgjithësimi i teoremës së Pitagorës quhet Teorema e kosinusit ose teorema e Al-Kasshit.
Ky vërtetim bazohet në proporcionalitetin e brinjëve të trekëndshave të ngjajshëm.
Le të jetë ABC një trekëndësh këndi i drejtë i të cilit është në kulmin C, shih figurën. Lëshojmë lartësinë nga kulmi C, dhe dhe e shënojmë me H pikëprerjen e saj me brinjën AB. Atëherë trekëndëshi ACH është i ngjajshëm me trekëndëshin ABC, sepse të dy kanë një kënd të drejtë (sipas përkufizimit të lartësisë), dhe këndin te kulmi A e kanë të përbashkët. Me arsyetime të ngjajshme mund të tregojmë se trekëndëshi CBH është i ngjajshëm me trekëndëshin ABC. Nga ngjajshmëria përfundojmë se..:

kështuqë

prej këtu


Nëse i mbledhim këta brazime fitojmë se

Me fjalë tjera kjo është teorema e Pitagorës:

Pitagora dhe pitagorianet

Pitagorianet mendoni se "të gjitha gjerat qe kemi njohur posedojne një numer" Numri 1 perfaqesonte inteligjencen, numri 2 perfaqesonte opinionin (gjithmone i dyfishuar) numri 4 drejtesine,numri 5 martesen,numri 7 kohen kritike, e keshtu me rradhe.Midis numrave egzistonte aristokracia: pervec 10,tetraktys,qe për pitagorianet perfaqesonte një entitet hyjnor, 1-shi,2-shi.3-shi dhe 4-tra ishin me të njohur nga të gjithë numrat e tjere duke qene se shuma e tyre ishte e njejte me 10 dhe të gjithë bashke krijonin "trekendeshin hyjnor".Sipas pitagorianeve numrat kishin një aftesi terapie (sheruese): katroret magjik pershembull të cilet të perdorur edhe ne mesjete dhe ne rilindje,beheshin ne një laster të argjende dhe keshtu të mbronin nga mizerja,kolera dhe nga semundjet venere.


Pitagora,femija i bizhuteristit Mnesacro, lindi ne 507 p.K ne ishullin e Samo,pak km nga qyteti i Mileto.Mesimet e para i mori nga i madhi Ferecide,qe si gje të pare i mesoi të bente mrekullite.Frekuentoi prifterinjte Eliopoliti të cilet u deklaruan të padenje për një nxenes të tille.Me vone e moren pleqte dhe prifterinjte e venruar Menfi,dhe midis Diapolitit të tmerrshem të Tebes qe e priten si vellane e tyre dhe e bënë të ditur të gjitha misteret e tyre.Ishte nxenesi i Kaldei për astronomine,nxenes i Feniksit për llogjiken dhe gjeometrine, i Mageve(magjistareve) për ritet mistike.Mesoi teorine e të kunderteve nga Zarathustra.

Pitagora themeloi një shkolle nga e cila veshtroheshin një seri rregullash qe mund të dukeshin të cuditshme.Ja disa:

të mos thyesh buken
të mos trazosh zjarrin me hekur
të mos prekesh gjelin e bardhe
të mos hash zemren
të mos shihesh ne pasqyre prane drites
kur ngrihesh nga krevati të mos lesh gjurmet e trupit tend

Pitagora i ndante njerzit ne dy kategori: matematicientet,ose ndryshe ,ata qe kane të drejte ti hyjne "dijes" dhe acusmatiket qe jane ata qe mund të qendrojne vetem për të degjuar.